一条直线与曲线y^2=8x相交于P,Q两点,且PQ的中点为(3,2),求此直线的方程

设所求的直线方程为：
y-2=k(x-3),代入曲线方程可得：
y-2=k(y^2/8-3)
ky^2-8y-24k+16=0,

根据韦达定理，可得到：
y1+y2=4=8/k,
所以k=2，所以：

直线方程为：
y-2=2*(x-3)
y-2x+4=0.

设直线方程为
y=kx+b,中点为(3,2)那么x1+x2=6,y1+y2=4
(kx+b)^2=8x
k^2x^2+(2kb-8)x+b^2=0 (1)
x1+x2=(8-2kb)/k^2=6 (2)
y=ky^2/8+b,
ky^2-8y+8b=0 (3)
y1+y2=8/k=4 那么k=2
k=2代入(2)
8-4b=24
b=-4
此直线的方程为 y=2x-4